SALEM W.1,2, KLEIN P.1,
BONNET C.1
1. Université Libre de Bruxelles - Unité
de Recherche en Thérapies Manuelles, ISEPK. - Avenue F. Roosevelt
50, CP:168, 1050 Bruxelles, Belgique, email : wsalem@ulb.ac.be
2. Haute
Ecole Paul Henri Spaak - Département de Kinésithérapie (ISEK) - Avenue Ch.
Schaller 91, 1160 Bruxelles
1. INTRODUCTION :
La compréhension du comportement mécanique de la colonne vertébrale
reste, à l’heure actuelle, un sujet d’étude largement investi que ce soit dans
son fonctionnement normal ou pathologique. Cependant les investigations
pratiquées in vivo posent toujours des problèmes éthiques et elles restent très
difficiles à réaliser. Ainsi, l’analyse paramétrique par la méthode des
éléments finis s’est révélée être un outil particulièrement intéressant pour la
recherche sur le comportement biomécanique du disque intervertébral. C’est dans
les années 1970 que les premiers modèles sont apparus avec la réalisation de
modèles en deux dimensions puis en trois dimensions, incluant lors de l’étude
soit un niveau segmentaire, soit plusieurs niveaux, [Skaggs and al 1994],
[Ebara and al 1996] investiguent une simple couche de l’anneau fibreux suivant
différentes régions lors d’une sollicitation circonférentielle, et rapportent
des variations du module d’élasticité suivant les quatre secteurs
(antéro-interne, antéro externe, postéro-interne, postéro-externe), [Acaroglu
and al. 1995] ont évalué les effets de la dégénérescence et du vieillissement
sur les propriétés du disque.
Dans l’hypothèse d’une analyse paramétrique,
le modèle "idéal" devrait inclure tous les facteurs suivants pour
simuler le plus fidèlement possible le comportement biomécanique du disque
intervertébral :
Les disques normaux ont un large éventail de variabilité parmi les
facteurs ci-dessus et, ils présentent des réponses biomécaniques sensiblement
différentes d'un disque à l’autre.
2.
METHODE :
Les caractéristiques géométriques du modèle s’appuient sur l’étude de
[Botford and al.,1994] concernant le diamètre antéro-postérieur avec 34 mm, et
45 mm latéralement (tableau 1).
La hauteur moyenne de notre disque fut établit
à 12 mm (7.76 mm postérieurement contre 16.64 mm antérieurement compte tenu de
l’aspect cunéiforme du disque intervertébral)[Zengwu Shao and al.,2002].
Notre étude a également tenu compte de
l’inclinaison des plateaux vertébraux donnant un aspect cunéiforme au disque
intervertébral (figure 1). Ainsi, nous avons choisi un angle de divergence vers
l’avant de 14° [Kimura and al.,2001]
D’un point de vue géométrique le noyau (secteur
central) a été modélisé sous une forme ovalaire et il fut déplacé de 3.8 mm
postérieurement. La surface totale de notre modèle s’élevait à 1256 mm2,
et celle du noyau pulpeux à 353 mm2, ce qui a porté le rapport entre
la surface du disque et la surface du noyau pulpeux à 28 %. [Shirazi-Adl and al.,1990]
|
Paramètres
|
Dimensions
|
|
Diamètre antéro-postérieur
|
34 mm(24, 125, 92)
|
|
Diamètre latéral
|
45 mm(24)
|
|
Epaisseur
|
12 mm (148)
|
|
Inclinaison des plateaux vertébraux
|
14°(81)
|
|
Surface du disque
|
1256 mm2
|
|
Surface du noyau
|
353 mm2
|
Tableau 1 : Caractéristiques géométriques de la modélisation du disque
intervertébral L4 – L5.
Les plans du disque intervertébral L4 – L5 ont été dessinés et illustrés
dans la figure 1 ci dessous.
Figure
1 : Plans du disque intervertébral L4 - L5.
Compte tenu de la variation des propriétés
matérielles au sein du disque intervertébral observée dans la littérature, nous
avons choisi de fractionner le disque en 5 parties différentes, en prenant
comme origine le centre du noyau. Les 5 parties du disque ont été déterminées
comme suit :
- Une partie antérieure formant un angle de
100°
- Deux parties latérales droite et gauche
formant un angle de 85 ° chacune
- Une partie postérieure formant un angle de
90°
- Un secteur central (noyau)
La (figure 2) ci-dessous nous montre une
représentation schématique des différentes parties du modèle, ainsi que le
maillage du disque intervertébral L4-L5 composé de 2752 nœuds et 11187
éléments. (Figure 3)
Figure 2 : Représentation schématique des 5 parties composant
le modèle.
2.2. Propriétés matérielles :
Les propriétés matérielles du disque ont fait l’objet
d’une importante recherche bibliographique afin nous rapprocher au maximum de
la réalité.
Cependant les données dans la littérature à ce
sujet restent controversées. [Wu and al., 1976], [Skaggs and al.,1994],
[Acaroglu and al.,1995], et par [Ebara and al.,1996].
Les conclusions de ces études ont orienté notre
choix dans l’établissement des valeurs du module d’élasticité avec 30 MPa pour
le secteur antérieur, 22 MPa pour les deux secteurs latéraux, et 17 MPa pour le
secteur postérieur.
Figure 3 : Modèle d’un disque intervertébral L4 – L5
D’autre part la dégénérescence du disque
intervertébral a été simulée par une réduction uniforme du module d’élasticité
jusqu’à – 30 % par rapport aux valeurs normales énoncées précédemment, et cela
dans les 5 secteurs de notre modèle sur base d’une moyenne établit à partir des
résultats de [Acaroglu and al.,1995].
Le comportement mécanique du disque a été
étudié en considérant le noyau pulpeux comme une structure soit poroélastique,
soit incompressible. La plupart des études ont modélisé le noyau pulpeux comme
un fluide incompressible et non visqueux [Belytschko and al.,1974], [Lin HS and
al., 1993][ Natarajan RN and al., 1994], [Shirazi-Adl SA and al., 1984], [Ueno
K and al.,1987], [Skaggs DL and al., 1994]. A l’opposé, d’autres auteurs ont
modélisé le noyau pulpeux comme une structure poroélastique. D’après une
moyenne établie au travers de plusieurs études, [Stan S and al., 1989],
[Shirazi-Adl 1990], [Lee CK and al., 2000] nous avons opté pour un
module d’élasticité de 1 MPa pour un noyau poroélastique Celles-ci sont
résumées dans (le tableau 2) ci dessous:
|
Eléments
|
Module d’élas-ticité (MPa)
|
Coefficient de Poisson
|
|
Secteur antérieur
|
30
|
0.45
|
|
Secteurs latéraux
droit et gauche
|
22
|
0.45
|
|
Secteur postérieur
|
17
|
0.45
|
|
Secteur central
(incompressible)
|
1666
|
0.45
|
|
Secteur central
(poroélastique)
|
1
|
0.45
|
Tableau 2 : Propriétés matérielles des 5 éléments
composant le disque intervertébral.
2.3. Protocole :
La face inférieure du modèle a été fixée, les
différentes charges ont été appliquées à la face supérieure de chaque élément
du modèle. Pour la première partie de notre étude, nous avons choisi d’appliquer
au modèle une pré-charge de 400 N représentant le poids du corps en amont du
disque intervertébral L4 – L5. Cette valeur a été choisie d’après [Berkon and
al.,1979], [Nachemson and al.,1970]. Dans un second temps, plusieurs niveaux de
dégénérescence du disque ont été simulés afin d’établir une comparaison par
rapport à un modèle sain. Ces différents niveaux de dégénérescence ont été
simulés grâce à la diminution du module d’élasticité [Acaraglu and al.,1995].
En effet ces auteurs ont montré que plus la dégénérescence du disque
intervertébral était importante et plus le module d’élasticité était faible.
Dans notre étude l’échelle de variation du module d’élasticité s’étalait de +
30 à –30 %, les conditions de charge étudiées ont été les suivantes :
- Une pré-charge de 400 N seule ;
- Une pré-charge de 400 N couplée à un moment
de force en flexion de 10 Nm ;
- Une pré-charge de 400 N couplée à un couple
de torsion de 10 Nm ;Une pré-charge de 400 N couplée à un moment de force en
flexion de 10 Nm et à un couple de force en torsion de 10 Nm.
3.
RESULTAT ET DISCUSSION :
3.1.
Les déformations :
Nous avons pu observer que les contraintes et les déformations
maximales se produisaient toutes dans la partie supérieure du disque
intervertébral, au niveau de l’interface disque – plateau cartilagineux
supérieur. Cette observation a également été vérifiée par [Lu and al., 1996] dans une étude visant à mieux
comprendre le mécanisme du prolapsus discal. De plus nos résultats sont en
accord avec ceux établis par [Brinckmann and al., 1986] qui rapporte que :
"la fissure par laquelle le noyau pulpeux est habituellement expulsé se
produit à la frontière entre l’anneau et les plateaux terminaux.
Le tableau (3) ci dessous dresse
un rapport comparatif des déformations
obtenues entre les deux modèles de disque L4-L5 (noyau poroélastique et noyau
incompressible).
Nous pouvons
retenir que pour un modèle de disque intervertébral au noyau poroélastique,
c’est le noyau qui subit la majeure partie de la déformation avec des
déformations maximales de 1.32 mm à 3.87 mm, pour les quatre conditions de
charge de l’étude. Nous pouvons expliquer ce résultat non seulement par la
nature poroélastique du noyau, mais également par le fait que dans notre étude
le disque intervertébral ne soit pas encadré par des corps vertébraux et des
plateaux cartilagineux. Nous pensons que ces structures jouent un rôle très
important dans la répartition des contraintes sur l’ensemble du disque
intervertébral .
|
Conditions
de charge
|
Pré-charge
400 N
|
Pré-charge
400 N + Torsion 10 Nm
|
Pré-charge
400 N + Flexion 10 Nm
|
Pré-charge
400 N + Torsion 10 Nm + Flexion 10 Nm
|
|
Type
de noyau
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
|
Déformations ( mm)
|
Noyau
|
1. 32
|
|
3.87
|
|
2.26
|
|
|
|
|
Anneau
Anneau
|
Postéro-externe
|
0.263
|
0.242
|
|
0.984
|
|
|
|
|
|
Antéro-externe
|
|
0.121
|
1.55
|
0.765
|
1.41
|
1.15
|
|
|
|
Postéro
latéraux
externes
|
|
|
|
|
0.282
|
0.383
|
|
0.952 à droite
1.11 à gauche
|
|
Postérieur
gauche
|
|
|
|
|
|
|
2.94
|
|
|
Antéro-externe
gauche
|
|
|
|
|
|
|
2.29
|
|
|
Antéro-externe
droit
|
|
|
|
|
|
|
|
1.43
|
Tableau 3 : Tableau
comparatif des déformations tridimensionnelles suivant x, y, z (en mm)
obtenues entre un modèle de disque intervertébral au noyau poroélastique
et un modèle au noyau incompressible en fonction des modalités de charge. NP =
Noyau poroélastique ; NI = Noyau incompressible.
|
Conditions
de charge
|
Pré-charge
400 N
|
Pré-charge
400 N + Torsion 10 Nm
|
Pré-charge
400 N + Flexion 10 Nm
|
Pré-charge
400 N + Torsion 10 Nm + Flexion 10 Nm
|
|
Type
de noyau
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
NP
|
NI
|
|
Contraintes
|
Noyau
|
|
0.8 à 1.2
|
|
2.43 secteur central jusqu’à 5.76 pour les zones
antéro-externe droite et gauche
|
|
Jusqu’à 6.24 pour la zone antéro-externe
|
|
8.97 secteur antérieur
|
|
Anneau
|
Postéro-interne
|
1.28
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Postéro-latérales droite et gauche
|
0.64
|
0.4
|
|
|
|
|
2.14
|
|
|
Postéro-interne droite
|
|
|
2.88
|
|
|
|
|
|
|
Antéro- externes droite et gauche
|
|
|
2.24
|
1.62
|
|
|
|
3.84
|
|
Postéro-externes droite et gauche
|
|
|
2.24
|
1.62
|
|
|
|
2.56
|
|
Antéro-externe
|
|
|
|
|
5.16
|
2.49
|
4.82
|
|
|
Antéro-interne et moyen
|
|
|
|
|
2.06
|
2.49
|
|
|
Tableau 4 : Tableau comparatif des contraintes (en MPa)
engendrées entre un modèle de disque intervertébral au noyau
poroélastique et un modèle au noyau incompressible en fonction des modalités de
charge. NP = Noyau poroélastique ; NI = Noyau incompressible.
En revanche le
modèle du disque intervertébral au noyau incompressible n’est quasiment pas
déformé compte tenu de son module d’élasticité très élevé. Les déformations maximales
observées pour le modèle du disque intervertébral au noyau incompressible
s’étendent de 0.24 mm à 1.43 mm pour les quatre conditions de charge étudiées,
[Natarajan and al., 1999] révèlent dans leur étude que le bombement radial
maximal (1.33 mm) est observé pour un disque ayant la plus grande hauteur (10.5
mm) et la plus petite surface (1060 mm2). A l’inverse, un bombement
radial minimal (0.19 mm) fut observé pour un disque intervertébral avec la plus
grande surface (1885 mm2) et la plus petite hauteur (5.5 mm). Ainsi
cette dernière étude conclut à l’importance des caractéristiques géométriques
du modèle du disque intervertébral.
3.2. Les contraintes :
Le tableau (4)
ci dessous dresse un rapport comparatif
des contraintes engendrées entre un modèle de disque intervertébral au
noyau poroélastique et un modèle au noyau incompressible en fonction des
modalités de charge. D’une manière générale nous retiendrons que ce sont les
secteurs périphériques qui supportent l’entièreté de la charge pour le modèle
de disque intervertébral au noyau poroélastique. Les contraintes sur ce dernier
varient de 1.28 à 5.16 MPa pour les quatre conditions de charge.
D’autre part, pour ce modèle nous avons pu
montrer que la combinaison de la pré-charge + flexion est la plus génératrice
de contraintes dans le secteur antéro-externe de l’anneau fibreux avec 5.16
MPa. Parallèlement, [Lu M, and al., 1996] dans une étude sur le segment
intervertébral L4 – L5 ont rapporté que la flexion de 7° engendrait plus de
contraintes que la rotation de 2°, ceci concernant la postéro-latérale interne
de l’anneau fibreux. Parmi différentes études expérimentales, certaines
rapportent le rôle de la torsion axiale sur la rupture et la dégénérescence des
disques intervertébraux lombaires, mais les résultats restent controversés. [Farfan and al., 1970], [Adams and
Hutton 1982]
En revanche, pour le modèle de disque
intervertébral au noyau incompressible, c’est le noyau qui supporte la majeure
partie de la charge. En effet, les contraintes maximales observées sont de
0.8, 5.76, 6.24, et 8.97 MPa pour une
pré-charge seule, une pré-charge + torsion, une pré-charge + flexion, une
pré-charge + torsion + flexion respectivement. Ces résultats rejoignent en
partie ceux de [Shirazi-Adl and al., 1984].
Une lecture détaillée de la littérature nous a aussi permis de comparer
nos résultats avec ceux de [Nachemson , 1960, 1981], [Wilke and al., 1999], leurs résultats pilotes ont contribué au
fondement des connaissances actuelles en ce qui concerne la variation de la
pression intra discale dans différentes positions. [Lu and al.,1996] font
également état des pressions hydrostatiques relevées au sein du noyau avec
2.92 MPa, 2.52 MPa, et 1.95 MPa pour
trois modèles de leur étude (compression axiale de 3000 N ; action
combinée d’un couple de torsion de 2° + flexion de 7°; contenu liquidien
diminué de 10 % simulant alors la perte de fluide journalière. Cette simulation
entre un modèle de disque intervertébral au noyau poroélastique et un modèle de
disque intervertébral au noyau incompressible nous a permis d’établir un
parallèle avec le phénomène de dégénérescence naturel des tissus. Ainsi, avec
l’âge, il apparaît une variation à la baisse du contenu en eau du disque
intervertébral (90 % à la naissance, 80 % à 20 ans, et un peu plus de 70 %
passé l’âge de 60 ans) [Buckwalter JA, 1995]. Aussi nous pensons que les
contraintes et les déformations seront d’autant plus importantes dans l’anneau
fibreux à mesure que le noyau perd de son eau.
3.3. Etude de la flexion :
Nos résultats
montrent que, pour un moment de flexion de 10 Nm, la déformation de la partie
antéro-externe de l’anneau est de type linéaire en variant le module
d’élasticité de +30 à –30 % (r = 0.76 pour un disque rigidifié. Cette
déformation est la plus importante pour un disque dégénéré s’échelonnant de 2 à
2.4 mm, de 1.4 à 1.7 mm pour le disque sain, et de 1.1 à 1.3 mm pour le disque
rigidifié, pour une pré-charge de 0 et 800 N respectivement (figure 4). Nous
avons également constaté une évolution exponentielle de la déformation de la
zone antéro-externe de l’anneau fibreux en fonction du module d’élasticité pour
une pré-charge de 400 N et pour une pré-charge de 800 N. De plus, nous avons
montré que pour une pré-charge est de 800 N (excès pondéral), la déformation du
secteur antéro-externe de l’anneau fibreux augmente plus rapidement que pour
une pré-charge de 400 N (figure 5).
Pour un moment
de flexion de 10 Nm, la déformation du secteur postérieur de l’anneau est
exponentielle pour un disque sain,
rigidifié, et dégénéré. Cette déformation est la plus importante pour un disque
dégénéré s’échelonnant de 0.3 à 0.55 mm, de 0.2 à 0.4 mm pour le disque sain,
et de 0.15 à 0.3 mm pour le disque rigidifié pour une pré-charge s’échelonnant
de 0 N et 800 N respectivement. De plus cette déformation augmente plus
rapidement pour le disque dégénéré que pour le disque sain et le disque
rigidifié (figure 6). Par ailleurs nous avons constaté une évolution
exponentielle de la déformation du secteur postérieur en fonction du module
d’élasticité pour une pré-charge de 400 N et pour une pré-charge de 800 N.
Ainsi pour une pré-charge de 800 N (excès pondéral), la déformation du secteur
postérieur augmente plus rapidement que pour une pré-charge de 400 N (poids
normal) (figure 7).A notre connaissance aucune étude ne nous permet d’étayer
ces derniers résultats concernant l’évolution des déformations et des
contraintes maximales dans les secteurs antérieur et postérieur de l’anneau
fibreux lors d’un moment de flexion en fonction de la pré-charge et en fonction
du module d’élasticité.
Figure 4 : Déformation du secteur
antéro-externe de l’anneau lors d’un moment de flexion de 10 Nm en fonction
d’une pré-charge variable pour un disque sain, dégénéré, et rigidifié (noyau
poroélastique)
Figure 5 : Evolution de la déformation
tridimensionnelle (suivant x, y, z) du secteur antéro-externe lors d'une flexion
de 10 Nm en fonction du module d'élasticité pour une pré-charge de 400 N (poids
normal) et de 800 N (excès de pondéral)
Figure
6 : Evolution de la déformation tridimensionnelle postérieure (suivant x, y, z) lors
d'un moment de flexion de 10 Nm en
fonction d'une pré-charge variable pour un disque sain, dégénéré et rigidifié.
Figure 7 : Evolution de la déformation du secteur
postérieur de l'anneau lors d'une flexion de 10 Nm en fonction du module
d'élasticité pour une pré-charge de 400
N (poids normal) et de 800 N (excès de pondéral)
3.4. Perspectives et améliorations :
Nous pensons que les recherches menées sur le disque intervertébral
lombaire dans de multiples domaines relatifs à son anatomie et ses propriétés
matérielles, nous ont permis de réaliser ce modèle. Néanmoins, nous regrettons le fait de ne pas avoir incorporé les
corps vertébraux adjacents au disque intervertébral et les plateaux
cartilagineux qui nous ont semblé par la suite revêtir un caractère très
important dans la répartition des charges au travers du système.
A l’avenir il nous paraît intéressant de poursuivre cette subdivision du disque
intervertébral, voire même d’y ajouter deux secteurs postéro-latéraux droit et
gauche supplémentaires, et pourquoi pas des subdivisions radiales en plusieurs
couches avec des propriétés matérielles différentes circonférentiel-lement et
radialement. La littérature reste malgré tout assez peu fournie et controversée
concernant la valeur des propriétés matérielles (coefficient de Poisson et
module de Young) du noyau pulpeux et des différentes parties de l’anneau
fibreux, que ce soit pour un disque sain ou un disque dégénéré.
4. CONCLUSION :
Pour un modèle au noyau poroélastique, les
résultats ne semblent pas concluant compte tenu de l’absence des corps
vertébraux adjacents au disque intervertébral. Nous retiendrons malgré tout que
les déformations maximales occasionnées dans le noyau pulpeux s’étendaient de
1.32 mm à 3.87 mm pour les quatre conditions de charge, tandis que les
contraintes maximales sur le contour variaient de 1.28 à 5.16 MPa. Tandis que
pour le modèle au noyau incompressible, les résultats montrent que c’était le
secteur central qui supportait l’entièreté de la charge. Les déformations
maximales au niveau du contour s’étendaient de 0.24 mm à 1.43 mm, et les
contraintes s’échelonnaient de 0.8 à 8.97.
Nous pensons que les recherches et les
conclusions apportées peuvent constituer un support dans la compréhension de la
biomécanique du disque intervertébral mais également dans le perfectionnement
des prothèses discales. De plus, nous avons démontré que l’excès pondéral et la
dégénérescence du disque conduisaient à l’augmentation des contraintes dans les
5 secteurs antérieur et postérieur de
l’anneau fibreux lors d’un moment de flexion. Ainsi, ces résultats suggèrent
l’hypothèse selon laquelle l’excès pondéral et la dégénérescence discale
seraient deux facteurs nuisibles à l’intégrité du disque intervertébral pouvant
conduire à l’émergence de pathologies lombaires.
ABSTRACT : Dans
le but de mieux comprendre le comportement du disque intervertébral (DI) L4/L5,
nous l’avons modélisé (FEM) en le divisant en 5 secteurs Les résultats montrent
que les contraintes et les déformations maximales se produisent toutes dans la
partie supérieure du Dl, au niveau de l’interface disque – corps vertébral
supérieur. L’excès pondéral et la dégénérescence du disque conduisent à
l’augmentation des contraintes dans les secteurs antérieur et postérieur de l’anneau fibreux lors d’un moment de
flexion. Ces résultats constituent un support dans la compréhension de la
biomécanique du DI mais également dans la mise au point des prothèses discale.
6. Références:
1. [Acaroglu ER, 95] Acaroglu ER, Iatridis JC, Setton LA, Foster RJ, Mow
VC, Weidenbaum M. Degeneration and aging affect the tensile behavior of the
human anulus fibrosus. Spine, 20, 24 2690 - 2701.
2. [Adams 82]Adams MA, Hutton WC. Prolapsed intervertebral disc. A
hyperflexion injury. Spine,
7, 184-191
3. [Belytschko and al.,1974] Belytschko T,
Kulak RF, Schultz AB, Galante J. Finite element stress analysis of an
intervertebral disc. J Biomech, 7, 277-285.
4. [Berkon 79] Berkon MH, Nachemson AL, Schultz AB., Mechanical properties
of human lumbar spine motion segments II. Response in compression and shear,
influence of gross morphology, J. Biomech. Eng., 101, 53 – 57.
5. [Botford 1994] Botsford DJ, Esses SI, Ogilvie-Harris DJ, In vivo diurnal variation in the
intervertebral disc volume and morphology, Spine, 15,19(8):935-40.
6. [Brinckmann 86] Brinckmann P., Injury of the anulus fibrosus and disc
protrusions: An in vivo investigation on human lumbar discs, Spine, 11,
149-153.
7. [Buckwalter JA 95] Buckwalter JA, Aging and degeneration of the human
intervertebral disc, Spine, 20, 1307-1314.
8. [Ebara 96] Ebara S, Iatridis JC, Setton LA, et al., Tensile properties
of non degenerate human lumbar annulus fibrosus,
spine, 15,21(4):452-61.
9. [Farfan 70] Farfan HF, Cossette JW, Robertson GH, Wells RV, Kraus H, The
effects of torsion on the lumbar intervertebral joints : the role of
torsion in the production of disc degeneration, J Bone Surg AM, 52 A,
468-497.
10. [Kimura
01] Kimura S, Steinbach GC, Watenpaugh DE, Hargens AR, Lumbar spine disc height
and curvature responses to axial load generated by a compression device
compatible with magnetic resonance imaging, Spine, 1, 26 2596-600.
11. [Lee
CK 00] Lee CK, Kim YE, LEE CS, Hong YM, Jung JM, Goel VK, Impact response of
the intervertebral disc in a finite-element model, Spine, 1, 25, 2431-9.
12. [Lin
HS 93] Lin HS,Liu YK, Ray G, Nikravesh P, Systems identification for matérial
properties of the intevertebral joint, J Biomech Eng, 116, 19-29.
13. [Lu
96] Lu M, William C. Hutton, et Vasati M. Gharpuray, Do Bending, Twisting, and
Diurnal Fluid Changes in the Discs Affect the Propentity to Prolapse? A
Viscoelastic Finite Element Model, Spine, 21, 22, 2570 - 2579.
14. [Nachemson
70] Nachemson A, Elfström G. Intravital dynamic pressure measurements in lumbar
discs, Almqvist and Wiksell, Stockholm, 3-40.
15. [Nachemson
AL 81] Nachemson AL, Disc pressure
measurements, Spine, 6, 93-97.
16. [Nachemson
AL 60] Nachemson AL, Lumbar Intervertebral pressure, Acta Ortho Scand, (Suppl)43,
1-140.
17. [Natarajan
RN 1999] Natarajan RN, Andersson GB, The influence of lumbar disc height and
cross-sectional area on the mechanical response of the disc to physiologic
loading, Spine, 15, 24,1873-1888.
18. [
Natarajan RN 94] Natarajan RN, Ke JH, Anderson GBJ, A model to study the disc
degeneration process, Spine, 19, 259-265.
19. [Shirazi-Adl
84] Shirazi-Adl SA, Shrivastava SC, Ahmed AM, Stress analysis of the lumbar
disc-body unit in compression A three dimensional nonlinear finite element
study, Spine, 9, 120-134.
20. [Shirazi-Adl
90] Shirazi-Adl SA. Effect of annulus composite representations on
the response of a human disc – a
poroelastic analysis. ASME Advances in Bioengineering, BED 17, 257-260.
21. [skaggs
94] Skaggs DL, Weidenbaum M, Iatridis JC, Ratcliff A, Mow VC. Regional
variation in tensile properties and biochemical composition of the human lumbar
anulus fibrosus, Spine, 11, 2, 31-40
22. [Stan
S 89] Stan S, Coulon E, et Mosora F, Une nouvelle approche de la biomécanique
du disque lombaire normal et pathologique à l’aide de la méthode des éléments
finis, Acta Orthopaedica Belgica, 55-2.
23. [Ueno K 1987] Ueno K, Liu
YK. A three dimentional nonlinear finite element model of
the lumbar intervertebral joint in torsion, J Biomech Engng, 109, 200-9.
24. [Wilke
HJ 1999] Wilke HJ, Neef P, Caimi M, Hoogland T, Claes LE. New in vivo
measurements of pressures in the intrevertebral disc in daily life, Spine, 15,
24 , 755-765.
25. [Wu
1976] Wu H-C, Yao R-F. Mechanical behavior of the
human anulus fibrosus, J Biomech., 9, 1-7.
[ Zengwu Shao,2002] Zengwu Shao MD, Gerhard
Rompe MD, Marcus Sciltenwolf MD. Radiographic changes in the Lumbar
Intervertebral Discs and Lumbar Vertebrae With Age. Spine, 27, 3, 263 - 268.
